SSMR Alexandria

Arhimede (287 - 212 î.e.n.)
Sunt cunoscute multe legende despre Arhimede. Ca si marii matematicieni de mai târziu (Newton în special), când Arhimede era preocupat de o problemă de matematică, uita unde se află; chiar mai mult, uita si să mănânce. Asa, de pildă, într-o zi pe când făcea baie în apa mării îsi dădu seama că a descoperit celebra sa lege de hidrostatică: un corp scufundat în apă suferă din partea acesteia o presiune din toate părtile, care contrabalansează exact greutatea volumului de apă dezlocuit. In momentul când Arhimede a descoperit intuitiv acest principiu, pe când înota în apă, s-a reîntors la mal si s-a îndreptat gol spre casă, strigând: " Eureka, eureka", ceea ce în vechea elenă se pronunta "evrica, evrica" si înseamnă "am descoperit" sau "am găsit". Ce se întâmplase, ce problemă se pusese si el descoperise solutia?
Regele Hieron al III-lea al Siracuzei, dăduse unui bijutier o anumită cantitate de aur ca să-i facă o coroană. Bijutierul făcuse coroana, dar - fiind necinstit - înlocuise o parte din aur cu argint de aceeasi greutate ca si greutatea de ar pe care o primise. Regele a bănuit falsificarea si i-a dat lui Arhimede să-i rezolve problema si să-i spună cât aur si cât argint are coroana. Arhimede s-a chinuit mult s-o rezolve dar nu a reusit până nu a descoperit principiul de hidrostatică enuntat mai sus. Ast-zi elevii de clasa VIII-a (dacă nu mă însel) stiu să rezolve, pe baza unei experiente si unor calcule usoare de algebră, această problemă, în care intervin densitătile aurului si argintului.
Se stie de asemenea de o altă exclamatie a lui Arhimede, pronuntată în fata lui Hieron, exclamatie care este dată azi în toate cursurile de fizică elementară atunci când se explică pârghiile. Arhimede, primul care a studiat si a stabilit legea pârghiilor, ar fi spus (ni s-a transmis aceasta printr-un text doric): "Dati-mi ceva pe care să pot sta si vă voi ridica Pământul". Regele i-a cerut lui Arhimede o explicatie mai palbabilă a acestei afirmatii. Atunci Arhimede i-a arătat lui Hieron o corabie pe care o trăgeau la mal, greu de tot, multi marinari si i-a spus că o va trage singur mult mai simplu. Si a făcut demonstratia cu ajutorul macaralei, trăgând singur si usor corabia la mal.
Arhimede îsi desena figurile pe nisipul plajei, pe pământ bătut sau în cenusă pusă pe o pardoseală ori pe propriul să corp, uns în prealabil cu untdelemn; pe corp trasa figurile cu ajutorul unghiei. Când generalul roman Marcellus a cucerit în anul 212 î.e.n. Siracusa din Sicilia, orasul lui Arhimede, un soldat roman a dat peste acest geniu contemplându-si cercurile pe care le desenase pe nisip. "Nolite turbare circulos meos!" (nu-mi strica cercurile) i-a strigat Arhimede soldatului; dar romanul, iritat, l-a înjunghiat cu spada, omorându-l.

Newton (1642 - 1727)
Iată niste anecdote care îl privesc pe Newton si care arată cât era de distrat acest geniu:
Mergând o dată călare, preocupat de probleme de matematici, la poalele unui deal a descălecat; a luat apoi calul de căpăstru ca un automat, gândindu-se mereu la problemă. A urcat dealul pe jos, tinând de căpăstrul calului. Dar care nu i-a fost surpriza când, ajuns în vârful dealului, a constatat că tinea în mână căpăstrul si calul nu era nicăieri!
Altă dată Newton, care era celibatar, a vrut să-si fiarbă un ou fără să-si întrerupă lucrul. Isi luă si ceasul său de precizie ca să se uite la el si să vadă când au trecut cele 3 minute pentru fierbere. Era însă preocupat mult de tema pe care o trata. Când îsi aduse aminte de fierberea oului, nu mică îi fu surpriza lui Newton când a constat că a pus ceasul la fiert, iar în mână tinea oul ca să citească minutele.
Newton era timid în public. Ii venea greu să se exprime în fata multimii. Ca membrul al parlamentului nu a luat decât o singură dată cuvântul. Membrii parlamentului se asteptau la gânduri superioare tâsnite din mintea lui Newton. El însă a cerut ... "să se închidă o fereastră că-i curent si îl trage"! Apoi s-a asezat jos pe scaun. Poti fi deci genial matematician si inexistent ca orator.
Cu numele lui Newton se pot forma următoarele anagrame în limba engleză: not new (nu-i nou), went on (merse înainte). In anagramă s-a si spus: nu-i nouă teoria atractiei universale, ceea ce, bineînteles, nu era adevărat. In schimb, "a mers înainte" cu pasi gigantici
Faima lui Newton ajunsese până la "fiul cerului", împăratul Chinei. Acesta l-a felicitat într-o scrisoare, punându-i adresa: Lui Newton, în Europa . Si Newton a primit scrisoarea. Aceasta arată ce stiau contemporanii despre descoperirile sale!
Newton, celibatarul, a invitat o dată pe un bun prieten al său la masă. Acesta vine la ora fixată si, ca să nu-l deranjeze pe Newton de la lucru, se duce direct în sufragerie, asteptând pe ilustrul său amic să termine lucrul si să vină la masă. Dar Newton nu mai iesea din biroul său de lucru. Atunci prietenul, răzbit de foame, se aseză la masă, pe care era un pui fript sub un clopot, mănâncă o jumătate de pui si plecă fără să-l avertizeze pe Newton. Mult mai târziu l-a răzbit foamea si pe Newton. Savantul uitase complet de invitatia pe care o adresase prietenului său. Newton vine în sufragerie, vede că e lipsă o jumătate de pui si-si spuse: "Uite ce distrat sunt; am mâncat si am uitat". Si se întoarce la lucru.

Leibniz (1646 - 1716)
De la Leibniz ne-a rămas o frază optimistă: " Tout est pour le mieux dans le meilleur des mondes possibles ", adică "totul este pentru mai bine în cea mai bună dintre lumile posibile". Această maximă, considerată teorema fundamentală a optimismului, a fost ironizată si răstălmăcită de Voltaire în lucrarea sa Candide
Până în anul 1672, adică până ce a împlinit vârsta de 26 de ani, Leibniz nu s-a ocupat de loc de matematici. La această vârstă a luat lectii cu Christian Huygens si a ajuns ca în acelasi timp cu Newton să fie descoperitorul calculului diferential si integral. Aceasta nu l-a împiedicat totusi pe Leibniz ca pe lângă rezultate strălucite în această disciplină să facă la un moment dat si o eroare, deoarece a crezut că derivata produsului a două functii este egal cu produsul derivatelor. Eroarea însă a corectat-o el însusi.
Lagrange (1763 - 1813)
Cineva observă că Joseph-Louis Lagrange este foarte concentrat la un concert si-l întreabă pentru ce-i place muzica? "Imi place - răspunde acesta - fiindcă mă izolează. Ascult primele 3 măsuri; la a patra nu mai disting nimic; mă las atunci furat de gândurile mele; nimic nu mă mai întrerupe apoi; în felul acesta am rezolvat mai mult decât o singură problemă dificilă". Iată deci ce influentă binefăcătoare avea muzica asupra celui care a fost numit de Napoleon "înalta piramidă a stiintelor matematice".
Euler si d'Alembert au contribuit mult ca Lagrange să fie ales de tânăr în 1759 (deci la vârsta de 23 de ani) ca membru al academiei de stiinte din Berlin si apoi să fie chemat ca director la această Academie. Lagrange a fost cunoscut la vârsta de 19 ani de către Euler, trimitând acestuia unele din memoriile sale scrise între 16 si 19 ani. La 23 de ani Lagrange a trimis lui Euler un memoriu nepublicat pentru tratarea problemei izoperimetrelor cu ajutorul calculului variatiilor. Euler se preocupase de această problemă, folosind metode semigeometrice si întâlnise dificultăti care îi opriseră cercetările. Când a primit memoriul lui Lagrange, i-a scris acestuia că asteaptă să-l publice, ca "să nu-l lipsească de partea de glorie ce i se cuvine". După aperitia memoriului lui Lagrange si-a publicat si Euler lucrarea sa asupra izoperimetrelor, cu precizia că a învins dificultătiile tehnice întâlnite numai după ce a cunoscut metoda de tratare a lui Lagrange. Iată deci cum stia Euler să recunoască si să anunte prioritatea unei descoperiri. ]
Weierstrass (1815-1897)
Ca să se vadă ce idei avea Karl Wilhem Theodor Weierstrass, marele analist, când era vorba de Abel este destul să amintim sfatul pe care-l da studentilor săi de la Berlin (Universitatea si Politehnica din Charlottemburg): "Cititi pe Abel. Abel a făcut ceva etern. Ideile sale vor exercit totdeauna o influentă fecunda asupra stiintei noastre."
Să nu uităm apoi că Weierstrass a precizat ce legătură strânsă există între matematică si poezie: "Este adevărat că un matematician care nu are ceva de poet nu va fi niciodată un perfect matematician." Weierstrass s-a făcut cunoscut lumii matematice abia la vârsta de 39 de ani. Tatăl său obligându-l să urmeze timp de 4 ani cursuri de drept si-a început studiile matematice universitare după ce a împlinit 26 de ani, functionând în urmă, până în 1854, ca profesor în învătământul elementar si gimnazial. În 1854 Crelle i-a publicat în Journal-ul său (vol. XLVII) un memoriu asupra functiilor abeliene, care l-a dus pe Weierstrass la obtinerea titlului de doctor honoris causa al Universitătii din Königsberb (azi Kalinin) si apoi în 1856 la numirea sa ca profesor la Universitatea si la Politehnica din Berlin. Mai târziu Weierstrass a remarcat că "totul în viată vine prea târziu". Să notăm în plus că in viata lui Weierstrass, care a fost celibatar, un rol afectiv important l-a jucat matematiciana Sonia Kowalewski.
Riemann (1826-1866)
Director la gimnaziul unde învăta Georg Friedrich Bernhard Riemann era Schmallfuss. Acesta, dându-si seama de capacitatea lui Riemann, i-a pus la dispozitie biblioteca sa personală si l-a autorizat să nu urmeze regulat la cursuri. Printre primele cărti de matematici luate de Riemann spre a le studia aprofundat a fost si tratatul celebru al lui Legendre de Teorie a numerelor, care-i un volum de 859 de pagini format in-cvarto si care nu-i usor de ingerat. Care nu a fost surpriza lui Schmallfuss când după 6 zile cartea-i fu restituita.
- Până unde ai citit-o? a întrebat Schmallfuss. Si răspunsul lui Riemann veni indirect:
- Este o carte admirabilă. Am înteles-o în întregime.
Într-adevăr, o citise si o întelesese în întregime, fiindcă a o mai reciti, a dat răspunsuri care priveau problemele tratate în carte. Iar mai târziu a tratat si chestiuni de teoria numerelor.
Ceea ce impresionează dureros când studiezi viata lui Riemann, matematicianul care a tratat atât de genial teza sa de doctorat, Principii ale unor teorii generale a functiilor de o variabilă complexă, precum si Asupra ipotezelor care stau la baza geometriei , este faptul că până la vârsta de 33 de ani a dus o viată de privatiuni, iar când la această vârstă a ajuns să ocupe la Universitatea din Göttingen locul lui Dirichlet, era atins demult de tuberculoză, care l-a dus la moarte la 40 de ani ne-mpliniti. Riemann si cu Abel nu ar fi murit de tuberculoză dacă ar fi fost întelesi de oameni, uneori figuri proeminente!
Darboux (1842-1917)
La prima vedere Gaston Darboux, unul dintre marii geometri ai omenirii, incomparabilul profesor, cum i-a spus Gh. Titeica, intimida, părea rece, părea sever. Si, totusi, ce inimă mare avea acest mare matematician! La noi l-am putea compara din acest punct de vedere - inimă caldă sub înfătisare severă - cu marele om al scolii care a fost Spiru Haret. Căci Darboux a ajutat cât a putut pe cei în suferintă. Totul făcut cu cea mai mare discretie! Câti confrati, Câti oameni cu necazuri nu si-au găsit salvarea în Darboux! I-a făcut în această privintă un cald si duios elogiu Emile Picard, când a arătat opera de mare omenie a lui Darboux, ca presedinte al Societătii de ajutor al prietenilor stiintei.
Darboux, marele geometru, a publicat, în afară de multe memorii de geometrie infinitezimală, două opere monumentale: Leçons sur la théorie générale de surfaces, în 4 volume (între 1887 si 1896) si Leçons sur les systemes orthogonaux et les coordonées curvilignes (1898-1910); aceste opere l-au impresionat mult pe Gh. Titeica care si-a sustinut teza de doctorat în matematici la Sorbona, în teză tratând un subiect legat de un memoriu anterior al lui Darboux, iar pe urmă la Universitatea din Bucuresti a predat geometria diferentială si superioară în spiritul maestrului său.
Klein (1849-1925)
Unul din cei trei mari potentati ai matematicii din Göttingen - cetatea universitară la al cărei renume a contribuit mult genialul Gauss - era la începutul secolului al XX-lea, Felix Klein, autorul programului de la Erlangen, ceilalti doi fiind David Hilbert si Hermann Minkowski (1864-1909). Între 1886 si 1910 a fost o mare afluentă de matematicieni străini spre a audia aceste trei celebrităti. Majoritatea profesorilor universitari americani de la începutul secolului al XX-lea au urmat cursurile lui Klein.
Dintre români au fost elevi ai lui Klein, Alexandru Myller si Vera Myller-Lebedev, iar Traian Lalescu, care a trecut în două rânduri pe la Göttingen, pentru a audia profesorii de acolo, a tinut o conferintă la Societatea de matematică din Göttingen, la o sedintă prezidată de Klein. Si fiindcă Lalescu si-a început expunerea în franceză si nu în germană (cunostea foarte bine franceza si mai putin germana) Klein ia spus totusi ritos: "Aber doch, sprechen sie deutsch" ( Totusi vorbiti în nemteste). Bineînteles Lalescu a trebuit să se execute; i-o cerea doar marele Felix Klein.
În programul de la Erlangen (din anul 1872) Klein a propus o sistematizare sau, mai bine spus, o codificare a geometriei prin punerea la baza acesteia a unui grup de transformări care fac invariante proprietătile geometrice ale figurilor. Izvorul principal al inspiratiei lui Klein, care l-a dus la programul de la Erlangen, rezidă în discutiile prietenesti cu norvegianul Sophus Lie si aprofundarea operei acestuia referitoare la grupurile de transformări. Astăzi ideea de grup, asa cum apărea în programul de la Erlangen, este mult modificată. Noile conceptii de la baza geometriei, asa cum au arătat O. Veblen si Hermann Weyl, se bazează pe conceptul de invariantă, nelegat de cel de grup.

Comentarii

Nu exista comentarii postate.

Posteaza comentariu

Te rog conecteaza-te pentru a posta un comentariu.

Evaluari

Evaluarea este disponibila doar membrilor.

Te rog conecteaza-te sau inregistreaza-te pentru a vota.

Nu au fost postate evaluari.

Conectare

Ti-ai uitat parola?
Solicita una noua aici.

Sondaj membri

Inca nu exista continut pentru acest panou

Shoutbox

Trebuie sa fii conectat pentru a posta un mesaj.

Nu exista mesaje postate.

Fusion Rank

Căutare în dicţionar

Site chess

Site sah

Chess, nivel avansati

accesari

puzzle

Matematicieni despre invatamant

Academician Solomon Marcus

Timpul lecturii

In Tribuna Invatamantului nr 926/2007 Tribuna Invatamantului

Academician Solomon Marcus

De la recentul Bacalaureat la Raportul Comisiei Prezidentiale

In Tribuna Invatamantului nr 910-911/2007 Tribuna Invatamantului

Academician Solomon Marcus

Fata in fata: Profesorul si elevii

In Tribuna Invatamantului nr. 916/2007 Tribuna Invatamantului

Prof. dr. univ. Vasile Branzanescu
Situatia matematicii in invatamantul preuniversitar si universitar
in Tribuna Invatamantului nr 906-907 /2007 Tribuna Invatamantului

Prof. dr. univ. Constantin Niculescu, Univ Craiova
Raport asupra stării învăţământului matematic românesc
Prezentat la al 6-lea Congres International de matematica, Bucuresti, iulie 2007 ...... Raport

HOROSCOP