Pagina principala · Articole · Descarcari · Intrebari frecvente · Forum de discutii · Legaturi pe internet · Categorii stiri · Galerie foto · Cautare Tuesday, December 12, 2017
Navigare
Pagina principala
Articole
Contactati-ne
Adrese de filiale ale SSMR
  • SSMR
  • SSM Filiala Arges
  • SSM Fliala Bistrita Nasaud
  • SSM Filiala Brasov
  • SSM Filiala Buzau
  • SSM Filiala Bucuresti
  • SSM Filiala Constanța
  • SSM Filiala Craiova
  • SSM Filiala Dâmbovița
  • SSM Filiala Iasi
  • SSM Filiala Mangalia
  • SSM Filiala Maramureș
  • SSM Filiala Mehedinti
  • SSM Filiala Prahova
  • SSM Filiala Salaj
  • SSM Filiala Vaslui
  • Reviste ale SSM
  • Gazeta matematica, seria A
  • Gazeta matematica, seria B
  • Bulletin Mathematique de la Societe des Sciences Mathematiques de Roumanie
  • Gazeta matematica- Supliment
  • Revista de matematica Grigore Moisil
  • Revista "Raliul Centenarelor"
  • Matematica in presa
  • Matematica si arta: in cautarea numitorului comun. Interviu cu Solomon MARCUS
  • Bogdan Suceava: "Cel mai important ar fi să tacă din gură cei care nu se pricep"
  • Arta infinitului: istorie, matematica, imposibil
  • Gazeta Matematică – 115 ani de apariție
  • Specializarea in matematica romaneasca se reduce la absurd
  • Scoala ajuta politicul
  • Gazeta matematica. o revista de cand Romania
  • Ei sunt Bela Karoly ai matematicii
  • Despre profesorul Daniel Breaz, între adevăr și bombă de presă
  • Formula matematica pentru parcarea perfecta.
  • Gheba, omul care a scos la tabla tara intreaga
  • Carti care trebuie citite
  • Traian Lalescu-un nume peste ani
  • Varietati conexe, LIVIU ORNEA
  • Marea teorema a lui Fermat, SIMON SINGH
  • Numerele naturii, IAN STEWART
  • Cufarul lui Newton, LOUP VERLET
  • Ecuatia care nu a fost rezolvata, LIVIO MARIO
  • Universul intr-o coaja de nuca, Hawking, Stephen
  • Banda lui Mobius, PICKOVER, CLIFFORD A.
  • Doar sase numere, MARTIN REES
  • Evenimente
  • Olimpiada Internationala de Matematica 2008, 10-22 iulie Spania -2008
  • International Mathematics Competition for University Students, 25-31 iulie 2008, Blagoevgrad, Bulgaria IMC
  • Concursuri de matematica
  • Alexandru Myler
  • Lumina Math
  • Concursul Arhimede
  • Concursul Cangurul
  • Concursul Winners
  • Edituri
  • Carminis, Pitesti
  • Books Unlimited Publishing, Bucuresti
  • Infarom,Bucuresti;
  • Cele mai noi articole
    Solomon Marcus, mate...
    BIFURCAȚII. Despre i...
    Solomon Marcus - o s...
    Geometrie si finete
    Matematica si litera...
    Se schimba Guvernul,...
    Conflicte numai apar...
    Stiinta, la zile fes...
    David Emanuel -Anive...
    Omul -institutii: So...
    DAVID EMANUEL
    10 ianuarie - Aniver...
    Bacalaureat: temă și...
    Matematicile și uman...
    Povestea lui Sebasti...
    Alta matematica
    Ai nostri tineri
    Cat valoreaza o diploma
    Bacalaureat: temă și...
    O meserie pe cale de...
    CONCEPTE MATEMATICE ...
    Matematicile - o eni...
    Un magician numit Ne...
    Fereastra spre regresie
    Sub semnul astrelor
    Reviste de matematica
  • RECREATII STIINTIFICE
  • Aniversarile zilei
    Weblinks
    Colegiul National Pedagogic ”Mircea Scarlat” Alexandria[4]
    Portal invatamant[72]
    Crux Mathematicorum[73]
    Journal of Research in Mathematics Education[88]
    Advances in Mathematics[110]
    Povestea lui Sebastian Kaufmann și a Gazetei matematice de acum
    Postat de marius la 30 October 2008 14:27:29

    Povestea lui Sebastian Kaufmann și a Gazetei matematice de acum un veac

    Bogdan Suceavă
    27.05.2008

    La finele veacului al XIX-lea a existat pentru multă vreme tendința ca unii specialiști să-și obțină un doctorat de excelentă calitate în Vest și apoi, odată întorși în România, să nu-și mai continue cercetările, ca și cum lumea românească nu i-ar fi motivat în acest sens. Poate cel mai elocvent exemplu e Spiru Haret, care din cercetător de elită în domeniul mecanicii cerești a devenit un excelent administrator al învățământului. O altă categorie interesantă sunt tinerii de mare promisiune care totuși nu devin nici universitari, nici cercetători, deși au dat la o vârstă fragedă dovezi ale talentului și inspirației. În acest sens, putem spune că și istoriile din linia a doua a unei culturi sunt relevante. Pe de altă parte, interesul unor autori pentru anumite probleme științifice dintr-un anumit moment istoric poate da măsura profunzimii reflecției dintr-un spațiu cultural, în perioada respectivă, dar și măsura felului cum era motivat și folosit talentul autentic. Matematica e o bună măsură: momente autentice ale creației matematice se pot vedea și la elevi de liceu, bunăoară. Faptul că m-am întâlnit cu povestea pe care o voi detalia aici nu e deloc întâmplător. Am descoperit că o anumită problemă elementară de geometria curbelor din plan fusese abordată într-un mod foarte pragmatic cu aproape un veac în urmă într-un articol publicat în Gazeta matematică. Istoria aceasta ar merita evocarea unui întreg regat al umbrelor. Faptele pe care le vom rememora aici se petreceau în epoca în care Gh. Țițeica, revenit de mai bine de un deceniu în România după ce și-a susținut teza de doctorat sub conducerea lui Gaston Darboux, descoperea conceptele care stau la baza geometriei diferențiale afine. O serie importantă de lucrări de cercetare i-au apărut în Comptes Rendues Acad. Sci. Paris în perioada 1907-1910, iar Comptes Rendues era una dintre cele mai importante reviste științifice ale vremii. Iar despre Gheorghe Țițeica putem spune azi că a însemnat în vechiul Regat primul model al unui profesor realizat atât în perioada studiilor pariziene, dar și în cariera care le-a urmat, odată întors în țară.

    Țițeica nu era doar un cercetător de elită, ci și un educator sincer interesat de soliditatea școlii românești de matematică. Grija cu care coordona organizarea Concursului Gazetei matematice o dovedește. Pe vremea aceea, între altele, Țițeica scria rapoartele anuale asupra Concursului și a decernării premiilor, iar aceste editoriale erau publicate în Gazetă. De exemplu, cea de-a zecea ediție a concursului Societății Gazeta Matematică e consemnată în numărul 9 din 1910 al revistei, a cărei arhivă editată de Softwin poate fi consultată pentru majoritatea detaliilor pe care le vom aminti aici. Între cei cărora Societatea le adresează mulțumiri pentru susținerea ediției din 1910 a Concursului, se află și B. Delavrancea, pe atunci ministru al lucrărilor publice, "pentru înlesnirea biletelor de drum pentru ducerea și întoarcerea candidaților din provincie". Articolul ne dă informații și asupra fenomenului: s-au înscris în competiție 75 de candidați din întreaga țară, dintre care au fost aleși, "potrivit activității lor la Gazetă", 36. Victoria în competiție, pe vremea aceea, nu era un lucru ușor: concursul Gazetei Matematice avea atât probă scrisă, care consta în mai multe "teze", cât și orală. În 1910 avea să câștige C. Mititelu, elev în clasa a VII-a la liceul Codreanu din Bârlad. Un an mai târziu, în numărul 9 din 1911 al Gazetei Matematice, sunt din nou menționate mulțumiri lui B. Delavrancea pentru aceleași înlesniri ale călătoriilor, precum și Dlui C. Mironescu, Directorului Școlii de Poduri și Șosele, pentru sala unde s-au ținut lucrările scrise, dar și lui E. A. Pangrati, noul ministru al lucrărilor publice, care, în calitate de rector al Universității București, a acordat sala unde s-au susținut probele orale. Câștigătorul din 1911 a fost Dan Barbilian, elev în clasa a VI-a la Liceul Lazăr, despre care editorialul Gazetei consemnează "că a îndeplinit condițiunile pe care le cerem noi pentru această deosebită cinste". Patruzeci de ani mai târziu, într-unul dintre textele publicate într-un volum din Pagini inedite, Barbilian scria despre concursul pe care l-a câștigat: "Ce voi fi scris în teză? Aprecierea lui Țițeica ("foarte bună teză de algebră") m-a mirat. Să fi ieșit eu la mal, din atâtea calcule numerice? Dacă detaliul tezei îmi scapă, atmosfera acelei săli prăfuite (a Școlii de Poduri) și a după amiezei aproape nordice, cu lumină polarizată, o regăsesc. Teza de geometrie, trecută dimineața, o resimt și astăzi ca un moment trăit. Teza de algebră rămâne, oarecum, hipnotică."

    Un an mai târziu, referindu-se la contextul politic care a precedat războaiele balcanice, în numărul 10 din 1912, Gheorghe Țițeica scria: "Anul acesta a fost un an greu pentru țara întreagă, prin urmare și pentru Gazeta Matematică. Preocupările tuturor au fost îndreptate mai mult asupra furtunii care ne amenință, încât cu greu s-a mai putut da și pentru Gazetă prinosul de muncă cu care ne obicinuisem." Pentru a descrie parte dintre dificultăți, Țițeica menționează că în ediția din 1912 a concursului nu a fost niciun participant din Iași, de unde de obicei veneau concurenți care se clasau pe locurile fruntașe. Avea să se situeze pe primul loc Cristea Mateescu, elev în clasa a VIII-a la Liceul Hajdeu din Buzău, urmat de G. Negreanu, din clasa a VI-a a Liceului Mihai-Viteazul din București. Tot în anul acela, poziția a cincea avea să fie ocupată de Șerban Gheorghiu, pe atunci elev în clasa a VI-a la Liceul Mihai-Viteazul din București. Pentru cititorii corespondenței lui Dan Barbilian, numele acesta spune ceva: Șerban Gheorghiu e unul dintre contemporanii cu care Barbilian comunica cel mai deschis, adresându-și scrisorile ca unui egal redutabil. A treisprezecea ediție a concursului, când Șerban Gheorghiu a ieșit pe locul doi, mai consemnează o apariție interesantă: pe locul șase comisia de concurs îl clasează pe Sebastian Kaufmann, elev în clasa a V-a la liceul din Focșani, despre care se notează astfel în raportul de concurs: "are calități reale, pe care le-a arătat la probleme scrise. Proba scrisă de aritmetică a fost excelentă și a dovedit că dl Kaufmann are spirit aritmetic, ceea ce e rar, mai ales în clasa a V-a. Oralul n'a prea fost la aceiași înălțime." Profesorul Țițeica nu era un fervent practicant al politeții în defavoarea francheții, iar unele dintre observațiile lui sunt menite să surprindă cititorul de azi prin aura lor abruptă: "Din clasa a V-a, în afară de dl. Kaufmann, înscris în lista premianților, nici unul dintre ceilalți 5 candidați nu merită nici o mențiune, din cauza răspunsurilor prea slabe." În numărul 9/1914, Gh. Țițeica scrie: "Astă toamnă, către sfârșitul lui Octomvrie, pe când se discutau în ședința Gazetei condițiunile concursului, care, ca de obicei, trebuiau anunțate în numărul de pe Noemvrie, cea mai mare parte dintre membrii Societății eram convinși că, de data asta, din cauza evenimentelor, concursul nu va putea să aibă loc. Și cu toate acestea, cu toată atmosfera grea, cu toată nesiguranța zilei de mâine, concursul s'a anunțat, înscrierile s'au făcut și diferitele lui probe s'au ținut." În anul acela avea să câștige Al. Pantazi, elev în clasa a VIII-a la liceul din Piatra Neamț. Sebastian Kaufmann a ieșit pe locul patru, și "a făcut două probe scrise, de algebră și de geometrie, foarte bune sub toate raporturile. Păcat că oralul n'a fost la aceiaș înălțime." Ultimul concurs din perioada aceea s-a ținut în 1915, după care această activitate remarcabilă avea să sufere o întrerupere de cinci ani: următorul concurs al Gazetei va avea loc abia în 1920. Atunci, însă, în 1915, se pare că a fost o ediție de foarte bună calitate a concursului. Pe primul loc s-a clasat Radu Augustin, de la liceul Lazăr din Capitală, urmat de I. Suchăr, de la liceul Matei Basarab. Sebastian Kaufmann a ieșit pe locul al treilea. Despre el, Gh. Țițeica scrie în raportul despre Concurs publicat în Gazetă că "e cel mai iscusit dintre corespondenții actuali ai Gazetei. Multe dintre problemele propuse, grele și delicate, au fost descurcate de dânsul, încât eram aproape siguri că va fi în fruntea listei. Din nefericire lucrarea scrisă de trigonometrie lasă de dorit și unele răspunsuri orale n'au avut siguranța la care ne așteptam. De aceea l'am lăsat în locul al treilea." Prima problemă propusă semnată de Sebastian Kaufmann apare în Gazeta matematică în numărul 10 din 1913, așadar atunci când autorul ei avea probabil în jur de 15 ani. E o problemă de teoria numerelor. Avea să publice cinci alte probleme în 1914, ceea ce justifică observația lui Gh. Țițeica despre calitatea contribuțiilor lui la Gazetă. Au fost cu totul 17 probleme propuse, într-un interval de treisprezece ani. S. Kaufmann avea să scrie în total patru articole, plus câteva note. Unul dintre articole e cu totul deosebit. Mai există lucrări extraordinare scrise de liceeni, dar acesta merită numai el o poveste. Textul se intitulează "Asupra unor curbe algebrice" și e publicat în numărul 6 din 1916 al Gazetei matematice, probabil nu departe de momentul când autorul articolului își încheia studiile liceale. În această lucrare, Sebastian Kaufmann consideră o curbă algebrică de grad arbitrar și își pune problema caracterizării acelor curbe pentru care proprietatea puterii punctului se păstrează, în analogie cu proprietatea similară care e adevărată pentru cercurile din planul euclidian. Pentru acest studiu și pentru a caracteriza respectiva clasă de curbe, el folosește coordonate polare și un calcul trigonometric inteligent. (De acum, se pare că trigonometria îi devenise între timp punct forte.) Și iată partea interesantă a istoriei. Din câte am reușit să aflu, aceeași problemă elementară avea să fie studiată în alte publicații mult mai târziu, mai precis de E. H. Neville, în articolul "The power of a point for a curve", apărut în revista britanică Mathematical Gazette în 1956. În 1963, A. Loeffler a publicat articolul "Sur la puissance d'un point par rapport à une conique", în Elemente der Mathematik. Chiar și după aceste articole, ale căror autori nu cunoșteau articolul lui Kaufmann și care, în consecință, nu îl citează, ni se pare că lucrarea din 1916 își păstrează originalitatea și caracterul interesant. Și oare de ce ar fi acest detaliu important? - ne-am putea întreba. Mie mi se pare extraordinar că un licean din România războaielor balcanice, din scurtul interval de timp dintre aceste conflicte militare și primul război mondial, și-a propus studiul unei asemenea probleme și că lucrarea i-a apărut în revista la al cărei concurs el a participat de trei ori. Detaliul acesta dă măsura atmosferei momentului. Din păcate, cred că nici una dintre celelalte contribuții ale lui Sebastian Kaufmann nu se apropie în profunzime de rezultatul acela obținut de autor la 18 ani. De fapt, mai multe nu știu despre Sebastian Kaufmann. E ușor de descoperit că între 1919 și 1926 nu a mai colaborat la Gazeta matematică. În 1926, a trimis două probleme propuse, dar acestea sunt mai degrabă de nivel mediu, și parcă nu mai au nimic din strălucirea de odinioară a autorului. După acest moment, baza de date a Gazetei nu mai consemnează nimic despre el.

    Împreună cu Mihaela Vâjiac și Adrian Vâjiac, de la Universitatea Chapman, din Orange, California, am scris lucrarea "The power of a point for some real algebraic curves", în care am continuat studiul inițiat de teorema lui S. Kaufmann, reașezând totodată și cronologia în ordinea ei reală. Lucrarea noastră a apărut în martie 2008 în revista britanică The Mathematical Gazette. A fost o experiență interesantă să explorăm atmosfera extraordinară a epocii, acel mediu neobișnuit de comunicare și travaliu de acum un secol, precum și neobișnuita atmosferă creată în jurul Gazetei matematice la începutul secolului XX.

    Notă: Bogdan Suceavă a fost nominalizat de Clubul Român de Presă la Premiul pentru Jurnalism de Știință, ediția a IX-a, 2008.

    http://atelier.liternet.ro/articol/5893/Bogdan-Suceava/Povestea-lui-Sebastian-Kaufmann-si-a-Gazetei-matematicede-acum-un-veac.html
    Comentarii
    Nu exista comentarii postate.
    Posteaza comentariu
    Te rog conecteaza-te pentru a posta un comentariu.
    Evaluari
    Evaluarea este disponibila doar membrilor.

    Te rog conecteaza-te sau inregistreaza-te pentru a vota.

    Nu au fost postate evaluari.
    Conectare
    Utilizator

    Parola



    Ti-ai uitat parola?
    Solicita una noua aici.
    Shoutbox
    Trebuie sa fii conectat pentru a posta un mesaj.

    Nu exista mesaje postate.
    accesari
    Ora exacta
    Fusion Rank
    Căutare în dicţionar
    DEX



    Jocuri logice
  • Opt dame
  • Cubul logic
  • Cubul magic
  • Chess, nivel incepatori
  • Chess, nivel avansati
  • Jocul pieselor de sah
  • puzzle
    Click to Mix and Solve
    Matematicieni despre invatamant
  • Academician Solomon Marcus
    Timpul lecturii
    In Tribuna Invatamantului nr 926/2007 Tribuna Invatamantului

  • Academician Solomon Marcus
    De la recentul Bacalaureat la Raportul Comisiei Prezidentiale
    In Tribuna Invatamantului nr 910-911/2007 Tribuna Invatamantului

  • Academician Solomon Marcus
    Fata in fata: Profesorul si elevii
    In Tribuna Invatamantului nr. 916/2007 Tribuna Invatamantului

  • Prof. dr. univ. Vasile Branzanescu
    Situatia matematicii in invatamantul preuniversitar si universitar
    in Tribuna Invatamantului nr 906-907 /2007 Tribuna Invatamantului

  • Prof. dr. univ. Constantin Niculescu, Univ Craiova
    Raport asupra stării învățământului matematic românesc
    Prezentat la al 6-lea Congres International de matematica, Bucuresti, iulie 2007 ...... Raport
  • HOROSCOP
    Copyright © 2007