 |
Navigare |
|
|
Conducere SSMR |
|
ÃŽn cadrul Adunãrii Generale a SSMR din data de 25 noiembrie 2017a fost ales Consiliul Director al Societãții de Știinte Matematice din România pentru mandatul 2017-2022:
Gologan Radu - Președinte
Boskoff Wladimir-Georges - Prim-vicepreședinte
Gherghe Cãtãlin - Director-general
Angelescu Nicolae - Vicepreședinte
Berinde Vasile - Vicepreședinte
Beznea Lucian - Vicepreședinte
Chiș Mihai - Vicepreședinte
Mîrșanu Alexandru-Gabriel - Vicepreședinte
Pãltãnea Eugen - Vicepreședinte
Perianu Marius - Vicepreședinte
Sanda Nicolae - Vicepreședinte
Ștefãnescu Doru - Vicepreședinte
Alexandrescu Cristian - Membru
Cipu Mihai - Membru
Constantinescu Gabriela - Membru
Dragomir Lucian - Membru
Haiducu Marian - Membru (Filiala Argeº)
Marinescu Dan Ștefan - Membru
Mortici Cristinel - Membru
Olteanu Mircea - Membru
Suciu Nicolae - Membru
Trifu Mircea - Membru
Þena Marcel - Membru
Þigoiu Victor - Membru
Vãcãrețu Daniel - Membru
|
|
Adrese de filiale ale SSMR |
|
|
Reviste ale SSM |
|
|
Matematica in presa |
|
|
Carti care trebuie citite |
|
|
Traian Lalescu-un nume peste ani
Varietati conexe, LIVIU ORNEA
Marea teorema a lui Fermat, SIMON SINGH
Numerele naturii, IAN STEWART
Cufarul lui Newton, LOUP VERLET
Ecuatia care nu a fost rezolvata, LIVIO MARIO
Universul intr-o coaja de nuca, Hawking, Stephen
Banda lui Mobius, PICKOVER, CLIFFORD A.
Doar sase numere, MARTIN REES
|
|
Evenimente |
|
|
Olimpiada Internationala de Matematica 2008, 10-22 iulie Spania -2008
International Mathematics Competition for University Students, 25-31 iulie 2008, Blagoevgrad, Bulgaria IMC
|
|
Concursuri de matematica |
|
|
Edituri |
|
|
Cele mai noi articole |
|
|
Reviste de matematica |
|
|
CITATE CELEBRE |
|
|
Aniversarile zilei |
|
|
Weblinks |
|
|
|
Despre matematica
Postat de marius
la 16 June 2008 12:23:29
|
|
Aparatul matematic utilizat în cadrul modelãrii este deosebit de variat. Cel mai frecvent însã, în elaborarea deciziilor se folosesc metode ale programãrii matematice -domeniul care elaboreazã teoria ºi metodele numerice de rezolvare a problemelor de extremum multidimensionale cu restricþii, adicã a problemelor de extremum al funcþiilor de mai multe variabile cu restricþii în ceea ce priveºte domeniul de variaþie. Programarea matematicã grupeazã o clasã foarte mare de probleme de optimizare care s-au dezvoltat de sine stãtãtor ºi apeleazã la metode specifice de rezolvare. Astfel, fãrã pretenþia de a cuprinde întregul domeniu, putem aminti: programarea liniarã, programarea convexã, programarea neliniarã, programarea dinamicã, probleme de programare în reþea, programarea discretã, programarea stochasticã etc. Între diferitele tipuri de probleme existã strânse legãturi (de exemplu programarea liniarã face parte din programarea convexã, care la rândul ei este o parte a programãrii neliniare etc.), programarea matematicã începând sã semene din ce în ce mai mult cu o teorie unitarã a problemelor de extremum.
În continuare este prezentatã succint problematica modelãrii economico-matematice pentru unele clase de modele mai uzuale:
1. Modele liniare r11; sunt caracterizate de faptul cã relaþiile funcþionale care intervin sunt lineare. Pentru astfel de relaþii (funcþii), derivatele parþiale de ordinul doi sunt nule. În general deci, nici condiþiile de primul ordin, nici cele de ordinul doi întâlnite în problemele de extrem tratate de analiza matematicã nu pot fi satisfãcute. S-au dezvoltat însã alte tehnici ºi instrumente care permit rezolvarea problemelor de optimizare ce comportã relaþii funcþionale liniare. Algoritmii de rezolvare a problemelor de optimizare liniarã au fost programaþi pe calculator, existând mai multe pachete de programe care permit obþinerea soluþiilor optime. Nu ne propunem prezentarea unor astfel de algoritmi. Pentru înþelegerea mecanismului lor, reamintim câteva noþiuni de algebrã liniarã. Mulþimea de vectori din Rs19;, care verificã restricþiile constituie mulþimea punctelor realizabile. O mulþime de puncte din Rs19; este convexã dacã punctele situate pe un segment de dreaptã având ca extremitãþi douã puncte dim mulþime, sunt conþinute în aceea mulþime. O ecuaþie liniarã defineºte un hiperplan în Rs19;. Un hiperplan este o dreaptã în R² , un plan în R³, o suprafaþã n-1 dimensionalã în Rs19;. Dacã ao0;o2;=0 hiperplanul definit de ecuaþia respectivã este paralel cu axa zo2;. Dacã ko0;=0, Rs19; are ca origine un punct din hiperplan. Hiperplanul definit de a i-a restricþie defineºte un semispaþiu închis pe Rs19;, ale cãrui puncte satisfac acea restricþie ºi un semispaþiu deschis, ale cãrui puncte nu satisfac restricþia. Semispaþiile sunt mulþimi convexe, iar semispaþiile închise sunt mulþimi convexe închise. Punctele care satisfac a j-a restricþie de nenegativitate sunt, de asemenea, un semispaþiu închis ºi convex. Punctele care satisfac o restricþie constituie mulþimi convexe închise. O soluþie realizabilã a problemei trebuie sã satisfacã cele m+n restricþii. Mulþimea de soluþii realizabile va fi deci o mulþime de puncte care aparþin fiecãreia din cele m+n mulþimi, adicã intersecþiei lor. Intersecþia unui numãr finit de mulþimi convexe închise este ea însãºi o mulþime convexã închisã. Restricþiile de nenegativitate limiteazã inferior valorile variabilelor. Prin urmare, mulþimea punctelor realizabile ale unui model liniar este totdeauna convexã, închisã ºi mãrginitã inferior. Acest rezultat este deosebit de important deoarece sunt cunoscute proprietãþile unor astfel de mulþimi. Dupã definirea mulþimii punctelor realizabile, se cautã un punct al mulþimii care maximizeazã funcþia economicã. Un punct extremal într-o mulþime convexã închisã este un punct de frontierã. Un hiperplan lateral unei mulþimi convexe închise este un hiperplan care conþine un punct de frontierã al mulþimii, iar mulþimea este conþinutã în întregime într-un semispaþiu închis definit de hiperplan. Dacã ea se reduce la un punct, acel punct este optimal. Dacã sunt mai multe puncte, atunci se poate gãsi unul care sã fie optimal. O altã proprietate importantã a programãrii liniare este dualitatea. Oricãrui model liniar i se poate ataºa un altul numit dual, dupã reguli precise. Existã multe relaþii între modelul primal ºi cel dual. Amintim aici numai pe cele esenþiate:
r6; Valoarea optimã a unei variabile din unul din modele este nulã dacã restricþia corespunzãtoare din celãlalt program este satisfãcutã cu inegalitate strictã; ea este nenegativã dacã restricþia este satisfãcutã cu egalitate.
r6; Dacã valoarea optimã a unei variabile dintr-un model este pozitivã, valoarea optimã a variabilelor din celãlalt model satisface restricþia corespunzãtoare cu egalitate.
r6; Valorile optime ale celor douã funcþii coincid.
|
|
Comentarii |
|
|
Nu exista comentarii postate.
|
|
Posteaza comentariu |
|
|
Te rog conecteaza-te pentru a posta un comentariu.
|
|
Evaluari |
|
|
Evaluarea este disponibila doar membrilor.
Te rog conecteaza-te sau inregistreaza-te pentru a vota.
Nu au fost postate evaluari.
|
|
|
Conectare |
|
Ti-ai uitat parola? Solicita una noua aici.
|
|
Sondaj membri |
|
|
Inca nu exista continut pentru acest panou
|
|
Shoutbox |
|
Trebuie sa fii conectat pentru a posta un mesaj.
Nu exista mesaje postate.
|
|
Fusion Rank |
|
|
Căutare în dicţionar |
|
|
Site chess |
|
|
accesari |
|
|
puzzle |
|
|
Matematicieni despre invatamant |
|
Academician Solomon Marcus
In Tribuna Invatamantului nr 926/2007
Tribuna Invatamantului
Academician Solomon Marcus
|
|
De la recentul Bacalaureat la Raportul Comisiei Prezidentiale |
In Tribuna Invatamantului nr 910-911/2007
Tribuna Invatamantului
Academician Solomon Marcus
|
|
Fata in fata: Profesorul si elevii |
In Tribuna Invatamantului nr. 916/2007
Tribuna Invatamantului
Prof. dr. univ. Vasile Branzanescu
Situatia matematicii in invatamantul preuniversitar si universitar
in Tribuna Invatamantului nr 906-907 /2007
Tribuna Invatamantului
Prof. dr. univ. Constantin Niculescu, Univ Craiova
Raport asupra stãrii învãþãmântului matematic românesc
Prezentat la al 6-lea Congres International de matematica, Bucuresti, iulie 2007
......
Raport
|
|
HOROSCOP |
|
|
